Еврейский форум "ЕФ". Иудаизм и евреи

Текст сообщения профессора Э. Рипса на конференции ON LINE сайта www.evrey.com  
3 июля 2002 года.

“О новейших исследованиях кодов Торы”


Исследование кодов Торы продолжает интенсивно развиваться. Я бы хотел сейчас дать некоторое понятие о новых результатах, о перспективах, которые мы раньше не видели. Наша сегодняшняя тема — очень длинные выражения.

Должен напомнить: чем длиннее выражение, которое мы видим, тем оно для нас интересней, потому, что тем меньше вероятность его появления. Выражения длиной в 4-5 букв встречаются тысячи, и десятки тысяч раз, выражения длиной в 5-6 букв встречаются десятки и сотни раз. Выражения длиной в 7-8 букв встречаются один-два раза или же вообще не встречаются. В зависимости от того, из каких букв они состоят они из — часто или редко употребляемых букв.

В Торе, в которой 304 805 буквы, выражения, содержащие более 8 букв, имеют малую вероятность появления, причем, с каждой единицей длины, вообще говоря, вероятность появления падает на порядок.

Но одна из последних наших находок поражает своей феноменальностью.

Она была обнаружена доктором Львом Шварцманом, и потом была дополнена другими исследователями. За исходное взято выражение “бин Ладен”. На иврите есть два варианта написания имени “бин Ладен” — с буквой “йуд” или без нее этой буквы. Несколько Более распространенное — без “йуд”, как — написание “бен Ладен” . Но с почти той же частотой встречается и легитимное написание с буквой “йуд” — “бин Ладен”.

И оказалось, что в 4-м или 5-м появлении “бин Ладена” прочитывается целая фраза: “Арур бин Ладен унекама ла Машиах” — то есть “проклят бин Ладен, отмщение воздастся Машиахом”. Эта фраза состоит из 21-ой буквы. Она ясна и осмысленна. Мы видим ее на этой картинке.



Проклят бин Ладен, а отмщение (будет воздано) Машиахом

Я уже объяснял, что с правой стороны мы видим указание на определенную часть Хумаша: Берейшит — “алеф”, Шемот — “бет” и т.д. Потом указаны глава и стих. Длина шага — 6598, то есть длина каждой строки — 6598 букв. Мы, конечно, не можем отпечатать всю строку — она слишком длинная, но всякий раз мы видим, как в некоторых сегментах этой строки по вертикали встречается эта фраза.

Теперь легко вычислить, что вероятность появления именно данной фразы — 10 в минус 16-ой степени, то есть единица против 10-ти миллионов миллиардов. Хотя я должен сразу же подчеркнуть: такое вычисление правомерно, если бы мы выбрали именно эту фраза. На самом же деле она не была выбрана специально. Мы взяли выражение “бин Ладен”, а потом перед ним прочиталось слово “арур”, то есть - “бин Ладен проклят”; затем - “некама ла-Машиах”. То есть основой прочтения этой фразы было исходное выражение “бин Ладен” и на этой основе была прочитана эта фраза. Это означает, что если бы была прочитана другая фраза такой же длины или с таким же ясным содержанием. И это тоже было бы находкой.

Таким образом, как вы видите, мы производим весьма сложные непростые расчеты. Задача непростая в смысле вычисления, потому что и мы не можем перечислить все осмысленные фразы, сравнимые по длине и по качеству содержания с данной фразой. Но хотя, мы их не можем перечислить, какие-то осмысленные оценки могут быть сделаны. Исходя из того, что имеется определенный словарь. При этом мы даже не пытаемся связать отдельные слова, и не заботимся о смысле или грамматическом согласовании этих слов но, по крайней мере, требуем, чтобы они состояли из осмысленных слов выражений. Оценка, проведенная Артом Левиттом, показывает, что не наберется и 100 млн. таких фраз.

Получается, что для вычисления реальной вероятности, мы имеем дробь: в знаменателе стоит 10 в 16 степени, а в числителе, как верхняя оценка, даже если мы возьмем 100 млн., у нас все равно остается одна стомиллионная. То есть речь идет о числах просто ничтожно малых.

Другой подход, который приводит, по существу, к очень близкой оценке, основан на понятии энтропии языка. Энтропия языка служит для кодирования в различных ситуациях, различно для разных языков, зависит от длины слов, их грамматической структуры, жесткости и т.д. Например, если в английском языке энтропия — порядка 0.3, то в тексте из 1000 букв, если в нем останется 300 букв, то есть 3/10 от всего текста, он однозначно восстанавливается по его определенной части . В иврите, слова в котором короче, существует большая гибкость написания. Энтропия языка иврит — примерно 0.5, то есть — половина. Это означает, что по пятистам буквам можно восстановить текст, состоящий из тысячи букв. В таком случае энтропийная оценка даст нам знаменатель 10 в 16-ой степени, а числитель — квадратный корень 10 в 8-ой степени. То есть мы снова приходим к оценке очень близкого порядка. Теперь, если только этим и ограничиться, мы получили бы из ряда вон выходящую фразу, ясно показывающую, что здесь идет речь о кодировке текста. И не нужно было бы никаких других дополнительных материалов — чтобы дать оценки, хватило бы одной этой картинки.

Однако оказалось, что ситуация намного интереснее. Арт Левитт обнаружил, что перед этим имеется еще выражение, которое я прочитаю: “Хорма аханха”. Вначале казалось, что грамматически это очень правильное выражение, но сказанное очень высоким стилем. Вторая фраза употребляется и в обыденном языке.

Здесь требуются некоторые объяснения.

Слово “аханха” происходит от слова “кинуй”, “леханот” — назвать по имени. То есть “аханха” в переводе — “я назову тебя по имени” или “назову тебя”. Выражение “Хорма” происходит от слов “херем ве миус” — “отверженный”, “негодный”, “проклятый”. Слово “аханха” — “я назову тебя” встречается у пророка Ишайи, в 45-й главе, где упоминается персидский царь Кореш, который дал евреям разрешение на постройку Второго Храма (в конце 70-летнего вавилонского изгнания). Пророк Ишайя называет Кореша “мешихо” то есть “помазанником” Всевышнего. Здесь и говорится: “аханха ве ло ядатани” — “я назвал тебя (по имени), хотя ты меня не знал”.

Здесь употребляется подобное выражение, но в сугубо негативном смысле. Словом “хорма” (“херем” — отверженный, проклятый).

Обнаружился еще один очень интересный факт.

Выражение “хорма” встречается в книге Дварим, в 1-й главе, в 44-м стихе. Здесь идет речь, о так называемых “маапилим”, которые пытались сражаться с народами вопреки предостережению Вс-вышнего и потерпели сокрушительное поражение. Причем, об этом сказано: “как будто их жалили пчелы”. И в этом месте комментарий Раши говорит: “Их действия были подобны пчелам” (потому что когда пчела жалит, она погибает). Поэтому, Когда они сражались с евреями, они падали “замертво”. То есть речь идет о самоубийцах. Это — война самоубийц.

Таким образом, оказывается, что выражение “хорма” намекает на тот способ действий, который выбрал бин Ладен и ему подобные террористы. В итоге у нас имеется еще 8 букв, еще 2 слова, которые дают нам выражение из 29 букв, и знаменатель в данном случае — является 10 в 26-ой степени и более. А энтропийная оценка даст нам 10 в 13-ой степени. Это — значительное, то есть уже очень серьезное число.

Здесь следует подчеркнуть еще один очень важный момент.

Когда мы оцениваем фразы, мы видим огромную разницу между фразами, состоящими из длинных слов, и фразами из коротких слов.

Приведу пример на русском языке (та же ситуация и на иврите).

В выражении “Маша ела кашу” — три коротких слова, 11 букв. Возьмем еще одну такую же фразу: “Катя тоже ела”. Сколько у нас получается в результате? Получается — 22 буквы, которые составляют 6 слов.

Сравним со следующей фразой: “Виктория кушала пельмени”. Здесь тоже три слова и примерно тот же смысл. Введем численную характеристику. Возьмем длину предложения и вычтем из нее утроенное число слов. Мы называем получившееся число “классом трудности”.

В первом случае у нас есть выражение из 22-х букв, в нем 6 слов, и тогда класс трудности будет 22 - 18 = 4. Во второй же фразе — 22 буквы, в ней всего 3 слова. И класс трудности этого предложения будет: 22 - 9 = 13.

В чем логика такого показателя?

Дело в том, что в иврите большинство корней имеют 3 буквы. Когда мы рассматриваем слова, с точки зрения возможности их варьировать, имеется две возможности - у нас два варианта: с одной стороны варьирование корня, с другой — стороны варьирование грамматической структуры формы слова.

Разница между степенью свободы варьирования корня и варьирования грамматической структуры огромна. при том, что мы сейчас не задумываемся о смысле, (учет смысла очень сузит наши возможности ). Но мы сейчас отвлечемся от тех ограничений, которые определяют осмысленность фразы.

Корней — тысячи. Имеется тысячи корней, Но грамматических конструкций — всего лишь несколько десятков. быть может, даже меньше этого. Получается, что длина фразы, если мы вычеркиваем корни и все остальное, падает на грамматические конструкции, которые по существу имеет очень малую возможность варьирования.

Таким образом, оказывается, что для данной длины фразы количество возможных вариантов фраз стремительно падает — при увеличении индекса трудности. Поэтому, если мы хотим сравнить фразы, мы должны, прежде всего, сравнивать фразы, равные не только по длине, но и по индексу или классу трудности.

Очень интересный эксперимент в данной области, основанный на лексиконе, то есть на собрании слов, был произведен совсем недавно Арт Левиттом. Прежде всего, Арт Левитт исходил из лексикона всех слов, имеющихся в Танахе (Танах — это Тора, Невиим, Ктувим). Он дополнил это некоторыми другими словами путем добавления в начале слов буквы “вав”.

После этого он попытался таким же , случайным образом, генерировать последовательность букв и смотреть, сколько в них имеется таких последовательностей, осмысленных слов, принадлежащих данному лексикону.

Таким способом он генерировал 5 млн. таких выражений. Это вообще только функция от того, насколько долго будет работать компьютер. А после этого вычленил те выражения, которые, по крайней мере, обладают той же последовательностью слов, входящих в этот лексикон. То есть, вообще не обращал внимание на осмысленность или грамматическую связность.

Тогда из 5 млн. осталось не многим более 4 тысяч. И теперь, когда мы смотрим на эти фразы, мы видим, что эти фразы, как правило, состоят из бессмысленных сочетаний осмысленных слов, то есть сами фразы — бессмысленны. Когда я проверил 100 таких фраз, начиная с начала, то ни одной хоть как-то осмысленной, не нашел. Это значит, что первые 100 тысяч из этих фраз не дали ни одной осмысленной фразы. То есть экспериментально мы имеем вычисленную одну стотысячную, по крайней мере. Но, конечно же, дальнейшее исследование может очень сильно изменить картину. Кто хочет посмотреть на эти фразы, может увидеть, что они собой представляют.

Таким образом, мы получаем эту указанную строку из 29-ти букв. Но оказывается, что и это еще далеко не все.

В продолжении этого же столбца с удвоенным шагом между буквами, Игорь Писецкий нашел слово “мехабель”, то есть “террорист”. И в этом же месте в тексте говорится — “роцеах у мот юмат ароцеах”, то есть — “он убийца, и он же, убийца, должен быть предан смерти”. И одновременно в этом же месте, с удвоенным шагом, удалось прочитать выражения “шидрег”, и “хабала”, тоже - с удвоенным шагом. “Шидрег” в переводе на русский язык — это “поднял на новый уровень”. “Хабала” — терроризм.

Получается — бин Ладен как бы поднял терроризм на новый, небывалый уровень.

Это еще два выражения из четырех букв. Они, правда, не составляют одну последовательность с удвоенным шагом, но, тем не менее, находятся в этом же столбце.

Таким образом, все предыдущие вычисления еще нужно умножить на вероятность появления всего этого.

Однако уже совершенно достаточно и одной этой картинки, чтобы понять, что в Торе все это записано, причем, с интервалом в тысячи букв, которые все между собой связаны и передают нам совершенно осмысленные послания.

Примем, что при длине каждой строки в 6598 букв весь текст Торы укладывается в 46 строк. Таким образом, по вертикали столбец состоит из 46 букв. Из них 29 “заняты” этими двумя выражениями — “Хорма аханха” и “Арур бин Ладен унекама ле Машиах”. 8 — заняты “шидрег хабала”. И получается, что 37 из 46 букв составляют осмысленный текст!

Время от времени находились длинные — может не такие длинные, но порядка 22 букв, 21 буквы, 19 букв, 2 — фразы, вместе дающие нам 24 буквы и т.д. Некоторые из них показаны ниже.



В вине тайна Б-ожественная, а мудрецы Его согрешили



Рут : принята в сообщество Г-спода


БАШНИ БЛИЗНЕЦЫ



Самолёт сбил Башни Близнецы дважды